母が私名義で勝手に借金をしました

先月、母が多額の借金を残して他界しました。葬式の後、母が長年親しくしていた人から、「母の借金は帳消しにするが、あなたの借金は返してもらわなければ。」と言われました。私自身は、彼女から借金をしたことはありません。おそらく、母がこっそり私名義で借金をしていたのだと思います。
相続を放棄することで、母が私名義で勝手にしていた借金も返済する必要は無くなるのでしょうか？

お母様が勝手に借りたという証明ができれば、そもそもあなたが自身の借金になりませんのであなたが返済する必要はありません。

相続の対象はお母様名義の借金のみであり、あなた名義の借金は相続の放棄で消えることはありません。
なお、お母様が勝手に借りたという証明ができれば、そもそもあなたが自身の借金になりませんのであなたが返済する必要はありません。