元夫と共同名義のマンションについて

一般的にこのような場合には、財産分与で単独所有にして、ローンを支払う人を決める形で清算します（他の財産や養育費等あるので、どちらの所有でどちらがローンを支払うかはケースバイケースです）。相談者の方がどのような取り決めをしたのかが不明なので、以下、財産分与は考慮せずに回答します。
　まず、不動産については２分の１の持分を有しています。これを持っている限り「名義人」であり続けることになります。ただし、これは買い手がいれば自由に譲渡可能で、譲渡してしまえば「名義人」の肩書きを外すことができます。
　債務については、全額支払われない限り、原則としてその責任を免れることができません。これは、現にマンションに住んでいなくとも、また、マンションの所有権を譲渡した場合でも変わりません。
　おそらく現状では、住んでいないマンションについて固定資産税を負担している状況であると思われます。不必要な負担を減らすためにも、マンションを譲渡して債務を返済する方向での解決を念頭に置いて専門家にご相談されるのが良いと思います。

マンションの名義と債務とは別の問題です。

債務については、連帯債務者となっていることが債権者にとって人的担保になりますので、債務を負わなくするためには、債権者の承諾が必要です。

代わりの担保を差し出せばローン関係から離脱することは可能です

ローン契約は金融機関等とあなたとの間での契約ですので、金融機関等との間で合意が成立すれば、債務の負担を免れることはできます。ただ、ローン契約の際に連名や連帯保証人をつけるのは、主たる債務者（この場合は元夫）がローン不払いになったときの他の回収先を確保するためですから、金融機関等はすんなりとは応じないでしょう。あなたが抜ける代わりに他の人（元夫の親族等）を入れるか、何らかの物的担保を入れることを要求してくると思われます。マンションの名義については、元夫と協議ができれば変更は可能です。